Природа Аргентины обладает большим разнообразием от высокогорных Анд до обширных равнин, от субтропических лесов до ледников. Разнообразие, которым обладает природа этого государства, обусловлено большой территорией и разнообразным рельефом. Здешние пейзажи, флора и фауна привлекает туристов со всего мира. Аргентинская республика расположена на юго-западе Латинской Америки. На востоке страна омывается водами Атлантического океана. На юге находится остров Огненная Земля. Аргентине принадлежит восточная часть острова. Остров также омывается водами Атлантическим океана (Чилийская часть острова омывается Тихим океаном) а также проливом Дрейка на юге и Многоплановым проливом на севере. Крупнейшая река протекающая в стране - река Парана. Она занимает второе место по протяжности после Амазонки во всей Южной Америке. Река впадает в залив Атлантического океана Ла-Плата. Среди других больших рек: Уругвай, Рио-Негро, Рио-Колорадо. В Аргентине есть такие природные зоны как савана, степь, пустыня, субтропические леса. На севере находится природная зона саван под названием Гран-Чако, в центральной части расположена природная зона степи под названием Пампа, на юге расположена Патагония обширный край степных и пустынных земель. Самое известное чудо природы государства водопад Игуасу это чудо природы находится на границе с Бразилией.
Основание параллелепипеда - квадрат, значит диагонали основания равны между собой и равны Do=а√2. Заметим, что малая диагональ сечения равна диагонали основания - как противоположные стороны прямоугольника, то есть dc=а√2. Значит сторона сечения тоже равна а√2 (так как острый угол ромба равен 60°, а это значит что треугольник, образованный сторонами ромба и его малой диагональю, равносторонний). Итак, b=а√2. Найдем большую диагональ сечения (ромба). Половина этой диагонали находится по Пифагору: Dc/2=√[b²-(d/2)²]=√[2a²-(2a²/4)]=√[2a²-(a²/2)]=√[(3a²/2)]=a√(3/2)=a√6/2. Тогда Dс=a√6. Найдем значение отрезка СС2 - расстояние, на котором плоскость сечения пересекает ребро параллелепипеда СС1. По Пифагору СС2=√(Dс²-Do²)=√(6a²-2a²)=2a. Угол между двумя пересекающимися плоскостями - это двугранный угол, образованный полуплоскостями и измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям). Тогда синус угла наклона плоскости сечения к плоскости основания (или угол между ними) равен отношению СС2 к большой диагонали сечения Dс, то есть угол наклона плоскости сечения к плоскости основания равен α=arcSin(2a/а√6) или α=arcSin (√6/3). Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость. Тогда угол наклона бокового ребра АА1 параллепипеда к плоскости сечения равен 90°- α. Но Sin(90-α)=Сosα, а Cosα=√(1-6/9)=√3/3. В силу параллельности всех боковых ребер параллелепипеда, они все наклонены к плоскости сечения под этим углом. Итак, угол наклона бокового ребра параллелепипеда к плоскости сечения равен arcCos(√3/3). Расстояние от точки О до плоскости сечения равно ОН= АО*Sinα=(а√2/2)*(√6/3)=а√3/3. Опустим перпендикуляр DD2 из точки D на плоскость сечения. Тогда DD2=OH=а√3/3. АD2 - это проекция ребра АD на плоскость сечения. Значит <D2AD - это угол между ребром АD и плоскостью сечения. Sin<(D2AD)=(DD2/AD)=(а√3/3)/a= √3/3. В силу симметричности ребер АD и АВ относительно диагонали АС основания и в силу попарной параллельности ребер обоих оснований, они все наклонены к плоскости сечения под этим углом. Итак, угол наклона ребер основания параллелепипеда к плоскости сечения равен arcSin(√3/3).
ответ: угол наклона боковых ребер параллелепипеда к плоскости сечения равен arcCos(√3/3). угол наклона ребер основания параллелепипеда к плоскости сечения равен arcSin(√3/3).
Заметим, что малая диагональ сечения равна диагонали основания - как противоположные стороны прямоугольника, то есть dc=а√2.
Значит сторона сечения тоже равна а√2 (так как острый угол ромба равен 60°, а это значит что треугольник, образованный сторонами ромба и его малой диагональю, равносторонний).
Итак, b=а√2.
Найдем большую диагональ сечения (ромба). Половина этой диагонали находится по Пифагору:
Dc/2=√[b²-(d/2)²]=√[2a²-(2a²/4)]=√[2a²-(a²/2)]=√[(3a²/2)]=a√(3/2)=a√6/2.
Тогда Dс=a√6.
Найдем значение отрезка СС2 - расстояние, на котором плоскость сечения пересекает ребро параллелепипеда СС1.
По Пифагору СС2=√(Dс²-Do²)=√(6a²-2a²)=2a.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями - это двугранный угол, образованный полуплоскостями и измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Тогда синус угла наклона плоскости сечения к плоскости основания (или угол между ними) равен отношению СС2 к большой диагонали сечения Dс, то есть угол наклона плоскости сечения к плоскости основания равен α=arcSin(2a/а√6) или α=arcSin (√6/3).
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Тогда угол наклона бокового ребра АА1 параллепипеда к плоскости сечения равен 90°- α. Но Sin(90-α)=Сosα, а Cosα=√(1-6/9)=√3/3.
В силу параллельности всех боковых ребер параллелепипеда, они все наклонены к плоскости сечения под этим углом.
Итак, угол наклона бокового ребра параллелепипеда к плоскости сечения равен arcCos(√3/3).
Расстояние от точки О до плоскости сечения равно ОН= АО*Sinα=(а√2/2)*(√6/3)=а√3/3.
Опустим перпендикуляр DD2 из точки D на плоскость сечения. Тогда DD2=OH=а√3/3. АD2 - это проекция ребра АD на плоскость сечения.
Значит <D2AD - это угол между ребром АD и плоскостью сечения.
Sin<(D2AD)=(DD2/AD)=(а√3/3)/a= √3/3.
В силу симметричности ребер АD и АВ относительно диагонали АС основания и в силу попарной параллельности ребер обоих оснований, они все наклонены к плоскости сечения под этим углом.
Итак, угол наклона ребер основания параллелепипеда к плоскости сечения равен arcSin(√3/3).
ответ: угол наклона боковых ребер параллелепипеда к плоскости сечения равен
arcCos(√3/3).
угол наклона ребер основания параллелепипеда к плоскости сечения равен
arcSin(√3/3).