Подарочная коробка имеет в длину 35 см,в ширину 25 см и в высоту 40 см. её перевязали крест накрест лентой так,чтобы бантик был сверху .однако маша перевязала эту же коробку своим и бантик у неё получился на другой стороне коробки. маша утверждает,что на это у неё пошло меньше ленты. сколько ленты могла маша?
пусть K - точка касания маленькой окружности и описанной в условии фигуры;
ok ∩ mn = L
проведем через неё касательную к обеим окружностям, пусть точки пересечения ей сторон угла MCN A и B.
OK ⊥ AB по св-у касательной
OK ⊥ MN, тк ol - биссектриса равнобедренного треугольника mon (равенство углов следует из равенства треугольников cmo и cno)
таким образом ab || mn
значит Δabc ~ Δamn по двум углам и Δabc - равносторонний (∠cmn = = ∠mnc = ∠cab = ∠cba = 60 (угол между касательной и хордой равен половине дуги заключенной между ними))
большая окружность - вневписанная для Δabc
=> cn = cm = полупериметру
пусть сторона abc = a
тогда cm = 1.5a
ca / cm = 2 / 3
mn по теореме косинусов из Δmon = 18√3
ab = 2 mn / 3 = 12√3 = a
осталось найти радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник abc со стороной 12√3
S = p * r = a²√3 / 4
r = a^2 √3 / (4 * 1.5a) = a * √3 / 6 = 12 * 3 / 6 = 6
Длина окружности с радиусом 6 = 2π * 6 = 12π
ответ: 12π
1) Мельникова дочка Анютка любила слушать], (как они плещутся и возятся в темноте).
любила слушать (что?) → как (придаточное изъяснительное)
2) [Лиза примерила обнову и призналась пред зеркалом], (что никогда еще так мила самой себе не казалась).
призналась (в чём?) → что ... (придаточное изъяснительное)
3) [Уж солнце начинало прятаться за снеговой хребет], (когда я въехал в Койшаурскую долину).
начинало прятаться (когда?) → когда ... (придаточное обстоятельственное времени)
4) [Карл Иваныч очень хорошо клеил и кружок этот сам изобрел и сделал для того], (чтобы защищать свои слабые глаза от яркого света).
сделал (для чего?/с какой целью?) → чтобы (придаточное обстоятельственное цели)
5) [По лицу его дочки заметно было], (что ей не слишком приятно тереться около возов с мукою и пшеницею).
было заметно (что именно?) → что (придаточное изъяснительное)