Подобие треугольников! 1. найдите отношение отрезков ав и сd, если их длины равны соответственно 15 см и 20 см.2. отрезок bd является биссектрисой треугольника авс. найдите ав, если bc=9cm, ad=7,5cm, dc=4,5cm.3. отрезок ad является биссектрисой треугольника авс. найдите bd, если ab=14 см, вс=20 см,
ас=21 см.4. биссектриса ad треугольника авс делит сторону вс на отрезки cd и bd, равные соответственно 4,5 см и 13,5 см. найдите ав, если периметр треугольника авс равен 42 см.5. в подобных треугольниках авс и kmn стороны ав и км, вс и mn являются сходственными. найдите наименьшую сторону
треугольника кмn, если ав=4 см, bc=5 см, ca=7 см, км/ав=2,1
Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).
(ответ округли до сотых.)
Объяснение:
Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности , F — точка касания окружности со стороной ромба AB.
Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.
Δ ВОА-прямоугольный ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то
r=ОF=√BF*FA,
r=√(4,5*2)=√9=3 (см).
Длина окружности С=2пr
С=2•3,14•3= 18,84 ( см).
Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).
(ответ округли до сотых.)
Объяснение:
Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности , F — точка касания окружности со стороной ромба AB.
Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.
Δ ВОА-прямоугольный ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то
r=ОF=√BF*FA,
r=√(4,5*2)=√9=3 (см).
Длина окружности С=2пr
С=2•3,14•3= 18,84 ( см).