Подобны ли треугольники ABC и ABCі, если известно, что: 1. AB = 10 см; ВС = 5 см; AC = 7 см; AiB = 15 см; Вісі = 7,5 см; ACi = 9,5 см?
2. ZA = 37°, ZB = 48°, ZC = 95°, ZB1 = 48°?
3. АВ = 10 см, ВС = 8 см, AB = 5 см, ACl = 3 см, 2C = 2Cl = 90°?
Пуровень сложности
1. Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны
КМ и KN в точках Еи F соответственно, KE = 6 см, KN = 10 см, KF = 9 см,
KN = 15 см. Найдите отношения. а) EF: MN, б) PKMN : PKEE, B) SKEF: SKMN.
2. Точка E — середина стороны AD параллелограмма ABCD. В каком
отношении прямая
BE делит диагональ АС параллелограмма? Найдите
отношение площади треугольника ABE и четырехугольника BCDE.​

Обозначим скрещивающиеся прямые АВ и СD. Отметим на прямой АВ точку О.  

1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Проведем эту плоскость через точку О и прямую СD.

2. Соединим центр СD с точкой О. От концов СD проведем отрезки, параллельные и равные  первой прямой. Обозначим их концы С₁ и D₁  соединим.  

Мы получили две пересекающиеся прямые АВ и  С₁D₁, через которые можно провести плоскость, и притом только одну. Проведенная таким образом плоскость параллельна прямой СD.

Так как CL - биссектриса прямого угла С, то

∠ACL = ∠LCB = 90° : 2 = 45°;

2) ∠MCB = ∠LCB - ∠LCM = 45° - 15° = 30°

3) Используем свойство : медиана CM, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника AB, равна половине гипотенузы.

АМ = МВ = СМ.

4) ΔСМВ - равнобедренный, так как СМ=МВ, значит углы при основании равнобедренного треугольника тоже равны:

∠СМВ = ∠МВС = 30°.

5) ∠САВ = 90° - 30° = 60°;

6) ΔАНС - прямоугольный (с прямым углом Н), так как СН - высота.

∠АСН = 90- 60=30°.

7) ∠LCH = ∠ACL - ∠ACH = 45° - 30° = 15°/

ответ: величина угла LCH = 15°.