Подобны Ли ∆UIE u ∆UAB?
Ода
Онет​

Сделаем рисунок согласно условию задачи. 
Проведем в трапеции высоту ВН и диагональ ВD.
Так как АD - диаметр окружности, в которую трапеция вписана,

треугольник АВD- прямоугольный ( угол АВD опирается на дугу 180 градусов).
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
S ABCD=BH(BC+AD):2
2S=BH(BC+AD)
(BC+AD)=2S:BH
(BC+AD)=16:2=8

--------------------------------------------------------

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.

--------------------------------------------------------
Обозначим отрезок АН =х, а

НD= полусумме оснований и равен 4

-------------------------------------------------------

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой..

------------------------------------------------------
Cледовательно,
ВН²=АН*НD
4=4х
х=1
AD=1+4=5
R=AO=5:2=2,5

Рассмотрим треугольники AOC и BOD.

угол AOC = углу BOD (как вертикальные)

AO=OB так ка точка О является серединой AB..

OC=OD так как точка О является серединой CD.

треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, то есть по первому признаку равенства треугольников, следовательно

Треугольник AOC = треугольнику BOD.

Значит угол AOC = углу DOB = 115

угол ACO = углу ODB = 20, тогда OAC = углу DBO = 180-(20 + 115) = 45 градусов.

ответ: угол ОАС= 45 градусам.

Надеюсь

Можешь отметить мой ответ как лучший?