подобных треугольников АВС и МРК: угол A=углу P, угтлB = углуK, AB = 11 см, ВС = 15 см, С.А = 10 см, МР = 18 см. Найдите МК и РК. Сделайте рисунок.

Показать ответ

Ответ:

отличник703

25.01.2024 13:55

Хорошо, я могу помочь вам с этой задачей. Для начала давайте нарисуем треугольники АВС и МРК:

C K
/ \
/ \
/ \
/________________\
A P
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
R

Теперь давайте рассмотрим данные из условия задачи:

1. Угол A равен углу P.
2. Угол B равен углу K.
3. AB = 11 см.
4. BC = 15 см.
5. CA = 10 см.
6. MR = 18 см.

Наша задача - найти длины отрезков МК и РК.

Для начала заметим, что треугольники АВС и МРК подобны друг другу, так как углы одного равны соответственным углам другого треугольника.

Теперь давайте вспомним правило подобия треугольников:

Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Используем это правило для нахождения длин отрезков МК и РК. Обозначим МК = х и РК = у.

Составим пропорцию для сторон треугольников АВС и МРК:

AB/MP = BC/MK = CA/RK

Подставляем известные значения в пропорцию:

11/18 = 15/х = 10/у

Теперь решим пропорцию относительно х:

11/18 = 15/х

Для этого умножим числитель дроби слева на х:

11 * х = 18 * 15

Раскроем скобки:

11х = 270

Теперь разделим обе части уравнения на 11:

х = 270/11

Упростим выражение:

х ≈ 24,55

Таким образом, длина отрезка МК примерно равна 24,55 см.

Теперь решим пропорцию относительно у:

15/х = 10/у

Для этого умножим числитель дроби слева на у:

15 * у = 10 * х

Раскроем скобки:

15у = 10 * 24,55

Теперь разделим обе части уравнения на 15:

у = (10 * 24,55)/15

у ≈ 16,37

Таким образом, длина отрезка РК примерно равна 16,37 см.

Ответ: МК ≈ 24,55 см и РК ≈ 16,37 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия