Пое окружности радиусами 39 и 17 пере-
секаются в точках А и В так, что центры
окружностей находятся по разные стороны
отрезка АВ. Найдите расстояние между
центрами окружностей, если длина хор-
ды АВ равна 30.​

25 см і 30 см

Объяснение:

Нехай ΔАВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∠ВАС < 60°. Бісектриса AD ділить висоту BЕ на відрізки BF = 27,5 см і FE = 16,5 см.

Знайти довжину відрізків BD та DC.

Розв'язання:

За властивістю бісектриси: АВ : АЕ = BF : FE = 27,5 : 16,5 = 5 : 3.

За теоремою Піфагора для ΔАВЕ:

AB² = AE² + BE²

(5x)² = (3x)² + (27,5 + 16,5)²

25х² = 9х² + 44²

16х² = 44²

(4х)² = 44²

4х = 44

х = 11

Отже, АВ = 5·11 = 55 см, АЕ = 3·11 = 33 см.

ВС = АВ = 55 см, АС = 2·АЕ = 33·2 = 66 см.

За властивістю бісектриси: ВD : DC = AB : AC = 55 : 66 = 5 : 6.

Нехай ВD = 5х, DC = 6х. Складемо рівняння:

BD + DC = BC

5х + 6х = 55

11х = 55

х = 5

ВD = 5·5 = 25 см

DC = 6·5 = 30 см

У вас не написанно сколько см имеет BP тогдка дапустим BP=10 см

И так угол PBC=30 градусов т,к PB бисс. тогда катет CP= половине PB (по теор. об угле 30 градусов) =5 см

Далее найдём катет CB он равен PB в квадрате - PC в квадрате = 100-25=квадратный корень из 75 = 5 корень из 3 см

АB = CB*CB (обратная теорема об угле 30 градусов напомню угол CAB 30 градусов) = 40 см (5 корень из 3* на 5 корнь из3)

Ну и последний шаг находим AC по теореме Пифагора : 1600 -40=2 квадратный корень из 390 см

НАПРМНЮ ЧТО У ВАС PB НЕ НАПИСАНО СКОЛЬКО СМ... ПОЭТОМУ Я ПОСТАВИЛА СВОЁ.. У ВАС АНАЛОГ ТАКОЙ ЖЕ,ТОЛЬКО ЧИСЛА ДОУГИЕ БУДУТ...

ответ AC = 2 квадратный корень из 390 см