1) пусть стороны АВ=5, ВС=8 и АС=12 и стороны А1В1=15, В1С1=24 и А1С1=26, относятся как A1B1/AB=15/5=3 и т.д.
значит по третьему признаку подобия треугольники подобны
Свойства подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
S1/S=3^2=9
2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°, то углы при основании будут равны = 71°. Значит два угла при основании одного треугольника равны двум углам при основании другого треугольника, т.е. они подобны по первому признаку подобия треугольников.
3) 1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5. 2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, АЕ:AC=DE:BC; DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;
1) пусть стороны АВ=5, ВС=8 и АС=12 и стороны А1В1=15, В1С1=24 и А1С1=26, относятся как A1B1/AB=15/5=3 и т.д.
значит по третьему признаку подобия треугольники подобны
Свойства подобных треугольников Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
S1/S=3^2=9
2) Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 38°, то углы при основании будут равны = 71°. Значит два угла при основании одного треугольника равны двум углам при основании другого треугольника, т.е. они подобны по первому признаку подобия треугольников.
3) 1) AB=AD-BD=22-8=14; По теореме Фалеса AB:AC=BD:CE; AC=AB*CE:BD=14*10:8=17,5. 2) AE=AC+CE=8+10=18; Треугольники ADE и ABC подобны, АЕ:AC=DE:BC; DE=AE*BC:AC=18*4:8=9;
1. пусть меньший угол х, тогда второй 4х, третий 5х, сумма всех углов равна 180°, отсюда уравнение
х+4х+5х=180;
10х=180; х=18, значит. меньший угол равен 180°, тогда второй угол 4*18°=72° и третий 45*18°=90°
ответ 18°; 72°; 90°
2. сумма всех углов 180°, если один 54°, то на долю двух оставшихся приходится 180°-54°=126°;
1) пусть меньший угол х, тогда х+х+18=126; 2х=126-18; х=108°/2=54° - меньший угол. тогда больший 54°+18°=72°
2)х+8х=126; х=126/9=14; 14° - меньший угол, тогда больший 8*14°=112°
3)2х+7х=126; х=126/9=14, тогда меньший угол 2*14°=28°, а больший 14°*7=
98°
4) х+0.5х=126; х=126°/1.5=84°- больший угол , тогда меньший 0.5*84=42°