Помагите люди умаляю​

6 см

Объяснение:

Точку пересечения АВ и А1В1 обозначим — Н (точка, в которой прямая АВ пересекает плоскость а)через точку С проведем прямую , параллельную прямой А1В1, которая соответственно пересечёт продолжение отрезка АА1 в точке А2, а отрезок ВВ1 в точке В2 (смотри прикреплённое изображение). Следовательно, А2В2 || А1В1.

1) ∆ВВ1Н:

СВ2 || НВ1 (так как А2В2 || А1В1).СС1 и ВВ1 — перпендикуляры к В1Н. По условию СС1=4, ВВ1=10.

Тогда В1В2=СС1=4 см, В2В=ВВ1-В2В1=10-4=6 см.

2) А1А2В2В1:

А2А1, СС1 и В2В1 — перпендикуляры к В1А1. А2В2 || А1В1.

Тогда А2А1 = СС1 = В2В1 = 4 см.

3) ∆А2АС и ∆СВ2В:

<А1СВ = <В2СВ (как вертикальные углы),<АА2С=<ВВ2С=90° (так как А2А1, СС1 и В2В1 — перпендикуляры к В1А1, но А2В2 || А1В1. соответственно А2А1, СС1 и В2В1 — перпендикуляры к А2В2.)

Тогда ∆ А2АС ~ ∆В2ВС,

отсюда следует, что

А2А/В2В = АС/ВС = А2С/В2С.

Из условия известно, что АС/ВС = 5/3.

тогда А2А / В2В = 5 / 3.

А2А = АА1 + А1А2 = АА1 + 4 (см).

В2В = 6 см.

(АА1+4) / 6 = 5 / 3 |×6

6*(АА1+4)/6 = 6*5/3

АА1+4 = 2*5=10

АА1=10-4=6 см

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4