ПОМАГИТЕ ЗАВТРА
Тапсырма
1. Төрт бұрышты дұрыс прикманын табан ауданы 144 кін, сум ал биіктігі 14 см.
Призма диагоналын тигі.
2. Колбеу үшбұрышты при манның бүйір қырларының ара қашықтығы 10 см, 17
см, 21 см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың км, менмін табуындар.
А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD
Диагональ МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см
ответ: 6,72
Объяснение: Ортотреугольником называют треугольник, вершинами которого являются основания высот некоторого треугольника.
* * *
На рисунке точки К, М и Н - основания высот треугольника АВС. ⇒ ∆КМН - его ортотреугольник.
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. ⇒ АН=СН=4:2=2.
Прямоугольные ⊿ АКС=⊿ СМА по равному острому углу ( ∠А=∠С как углы при основании равнобедренного треугольника) и общей гипотенузе АС.
Медианы прямоугольных треугольников равны половине гипотенузы.. КН=МН=4:2=2. Следовательно, АН=КН, СН=МН, – ∆ АКН и ∆ СМН равнобедренные, при этом углы при их основаниях равны углам при основании ∆ АВС. Поэтому
∆ АКН и ∆СМН подобны ∆ АВС.
Из подобия следует НС:ВС=МС:АС ⇒ 2:5=МС:4, откуда МС=8/5=1,6
ВК=ВМ=ВС-СМ=5-1,6=3,4
∆ КВМ~∆ АВС ( оба равнобедренные с общим острым углом В) ⇒
ВК:АВ=КМ:АС ⇒ КМ=3,4•4:5=2,72
Р(КМН)=КМ+КН+МН=2,72+2+2=6,72 ( ед. длины)