Высота. медиана, биссектриса в равнобедренном треугольнике Доказательство теоремы номер 2:
Дан Δ ABC. Из точки В проведем высоту BD. Треугольник разделился на Δ ABD и ΔCBD. Эти треугольники равны, т.к. гипотенузы и общий катет у них равны (теорема Пифагора). Прямые АС и BD называются перпендикуляром. В Δ ABD и Δ BCD ∠ BАD = ∠ BСD (из Теоремы 1). АВ = ВС — боковые стороны равны. Стороны АD = СD, т.к. точка D отрезок делит пополам. Следовательно Δ ABD = ΔBCD. Биссектриса, высота и медиана это один отрезок - BD
Г) <АВС= < DBC (по условию)
<АСВ= <DCB (по условию),
ВС=ВС (общая сторона),следовательно
треуг.АВС=треуг.DBC по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Д). АС=СЕ (по условию),
< ACB= <ECD (по условию),
< CАВ =180´- <A (смежные углы),
< СЕD =180´- <Е (смежные углы),
т.к< A= < E(по условию),то <САВ= <СЕD,след-но
треуг.АВС=треуг.ЕDC по второму признаку равенства треугольников.
Сумма смежных углов равна 180´.
Доказательство теоремы номер 2:
Дан Δ ABC.
Из точки В проведем высоту BD.
Треугольник разделился на Δ ABD и ΔCBD. Эти треугольники равны, т.к. гипотенузы и общий катет у них равны (теорема Пифагора).
Прямые АС и BD называются перпендикуляром.
В Δ ABD и Δ BCD ∠ BАD = ∠ BСD (из Теоремы 1).
АВ = ВС — боковые стороны равны.
Стороны АD = СD, т.к. точка D отрезок делит пополам.
Следовательно Δ ABD = ΔBCD.
Биссектриса, высота и медиана это один отрезок - BD