ПОМИГИТЕЕЕ НАДО
1.В некотором треугольнике медиана исходящая из некоторой вершины, делит соответствующий угол, равный 50°, пополам. Найдите меньший из углов заданного треугольника.
2.Сколько признаков равенства двух прямоугольных треугольников существует?
1) Четыре
2) Два
3) Пять
4) Шесть
5) Три
6)Один
3.Определите, где пересекутся высоты равнобедренного треугольника, проведенные с вершин при основании, если один из углов равняется 77° (неизвестно, какой именно) *
1) Невозможно определить
2) На стороне треугольника
3) Внутри треугольника
4) Вне треугольника
4.Две равные высоты AD и BE остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠С, если ∠AMB=150° *
5.Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.​

Пусть х см-одна сторона
         (х+5)см-другая сторона прямоугольника
Р-2*(а+в);  2*(х+х+5)=50
                  2х+5=25
                 2х=25-5
                 2х=20
                 х=10

10см-одна сторона прямоугольника; 10+5=15(см)-другая
2. угол А-угол прямоугольника
   3х+6х=90, где 3хград и6х град-углы, которые образует диагональ со сторонами прям-ка
   9х=90; х=10; 3*10=30град; 6*10=60град
Сумма углов треуг-каАОВ 180град: 60+60+х=180; х=60град
Из треуг-каАОД  30+30+х=180; х=120
60град-угол между диагоналями (берём наименьший!)
3. АВСД-параллелограмм; ВД-диагональ, ВД перпендикуляна АД! ВД=АД
тр-ник АВД-прямоугольный; tgA=BD /AD; tgA=1; УголА=45град
уголС=углуА=45гра(противоположные углы парал-ма)
УголА+уголВ=180град; УголВ=180-45; уголВ=135град
уголД=углуВ=135град
ответ. 45град;135град;45; 135градусов

В правильной пирамиде высота падает в центр основания, то есть в центр правильного многоугольника. Правильный четырёхугольник это квадрат, а его центр находится на пересечении диагоналей. Боковые грани правильной пирамиды это равнобедренные треугольники, которые равны. Апофема это высота боковой грани. В квадрате все стороны равны, диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.

Пусть P∈AD и MP⊥AD, тогда MP=17см и AP=PD т.к. в равнобедренном Δ высота является и медианой.

Пусть H∈(ABC) и MH⊥(ABC), тогда AC∩BD=H.

ΔMHP - прямоугольный, найдём неизвестный катет.

см.

ΔAHD - равнобедренный, поэтому PH не только медиана, но и высота.

ΔHPD - прямоугольный, ∠HDP=45° т.к. диагонали квадрата являются и биссектрисами, значит HP=PD=8см - равны как катеты, прямоугольного Δ с острым углом в 45°.

AD=2·PD=2·8см=16см.

Площадь квадрата можно найти через сторону, а площадь равнобедренного треугольника через сторону и высоту опущенную на эту сторону.

S(ABCD) = AD²=16² см².

S(AMD) = MP·AD:2=17·16:2 см².

S(бок. пов.) = 4·S(AMD)=4·17·16:2 см²=2·17·16 см².

S(полн. пов.) = S(ABCD)+S(бок. пов.) = 16²см²+2·17·16 см² = 32·(8+17)см² = 8·4·25см²=800см².

ответ: 800см².