По
накресліть паралельні прямі аib та січну с, не перпендикулярну
до них.
а) зафарбуйте вісім утворених кутів червоним або синім ко-
льорами так, щоб сума будь-яких двох кутів різних кольорів
дорівнювала 180°.
б) з точки перетину прямих а і
с проведіть відрізок, що
є відстанню між паралельними прямими aib. під яким кутом
цей відрізок перетинає пряму b?
е
ΔАСК - прямоугольный. В нём АК ==22.По т. Пифагора СА^2 + CK^2 = 484,
CA ^2 =242. CA - 11√2.
А теперь ΔВH D. По т. Пифагора BH^2 + BD^2 = 242. DH^2 =121, BH = 11. Площадь трапеции равна произведению средней линии и её высоты.
S = 11·11 = 121.
По теореме синусов : а/sin A= b/sin B= c/ sin C
Отсюда: a/ sin 23°10’= 10/ sin 116°35’ (значения синусов можно узнать из таблицы Брадиса или посчитать на калькуляторе)
а= (0,39/0,894)*10 = 0,436*10 = 4,36 = 4,4
По аналогичной схеме найдите b.
Чтобы найти cos необходимо воспользоваться теоремой косинусов:
AB^2=BC^2+CA^2 - 2BC*CA*cos∠C (квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон )
Отсюда: cos∠C= (BC^2+CA^2 - AC^2)/(2*BC*CA)
По предыдущей формуле найдите стороны, после рассчитайте косинусы углов, которые нужно найти.