Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.
Мне решили на этом сайте очень хороший человек,думаю это решение и тебе пригодиться:)поблагодарить можешь ellagabdullina
По теореме Пифагора найдем в нем гипотенузу ВС.
ВС^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900
ВC = корень из 900 = 30
Воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике АВС.
ВД = под корнем СД*АД
24 = под корнем 18 *АД
24^2 = 18*АД
576 = 18АД
АД = 576 : 18 = 32
Тогда АС = 32+18 = 50
В прямоуг. треугольнике АВС найдем катет АВ по теореме Пифагора
АB^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ Тогда АВ = корень из 1600 = 40(см)
cos A = AB/AC = 40/50 = 4/5 = 0,8
ответ: АВ = 40 см; cos А = 0,8