Порівняти ас і вс, якщо а(2; -1; -3), в(6; 5; 9), с(4; 2; 3)

Трапеция равнобокая, противоположные углы в сумме дают π
По теореме косинусов для треугольника ниже диагонали
z² = (2x)² + (2x)² - 2*2x*2x*cos(β)
z² = 8x² - 8x²*cos(β)
По теореме косинусов для треугольника выше диагонали
z² = (2x)² + x² - 2*2x*x*cos(π-β)
z² = 5x² + 4x²*cos(β)
---
8x² - 8x²*cos(β) = 5x² + 4x²*cos(β)
3x² = 12x²*cos(β)
3 = 12*cos(β)
1 = 4*cos(β)
cos(β) = 1/4
sin(β) = √(1-cos²(β)) = √(1-1/16) = √(15/16) = √15/4
По теореме синусов, для треугольника ниже диагонали, R - разиус описанной окружности, причём окружность одна и та же и для трапеции, и для каждого из двух рассматриваемых треугольников
z/sin(β) = 2R
z/(√15/4) = 4*8
z = 4√15 см
Это ответ.

Відповідь:

Расстояние от точки до прямой 12 см.

Пояснення:

Из точки С проведены две наклонные к точкам А и В на прямой. Перпендикуляр опущенный из точки С на прямую АВ делит отпезок АВ на два АО = 9 см. и ВО = 16см. Наклонная СВ на 5 см. больше наклонной СА.

У нас два прямоугольных треугольника АОС и ВСО. Углы АОС и ВОС - прямые. АО и ВО - гипотенузы. Расстояние от точки С - катет СО - общий для обоих треугольников.

Пусть АО = х, тогда ВО = х + 5.

По теореме пифагора:

СО^2 = х^2 - 9^2

СО^2 = (х + 5)^2 - 16^2

х^2 - 81 = х^2 + 10х + 25 - 256

х в квадрате сокращается.

10х = 256 - 81 - 25 = 150

х = 15 см.

Подставим х в первое уравнение.

СО^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144

СО = 12 см.