Порівняй довжини відрізків, які складаються з точки D та іншої точки, якщо ∠Z=85°, ∠C=50°. Запиши відрізки в порядку зростання їхніх довжин.
пишу кр

а1) средняя линия равна (10 + 16) / 2 = 13

а2) сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равны 180°.

∠ а+ ∠ в=180°, а значит   ∠ а=180°- ∠ в=180°-128°=52°

∠ с+ ∠ d=180°, а значит     ∠ d=180°- ∠ c=180°-115°=65°

а3) так как угол а острый то ad> bc, тогда угол bkd = 180-akb=180-65=115. bcdk параллелограмм поэтому угол bcd=bkd=115

а4) проведем высоту из вершины в и с к основанию аd. высоты обозначим вн и см. отрезок нм=вс=5 см. т.к. трапеция равнобедренная, то ан=мd=(11-5)/2=3.

  треугольник авн - прямоугольный, угол авн=30 градусов. катет, лежащий против угла 30 градусов (ан) равен половине гипотенузы, следовательно ав=3*2=6

  так как ав=сd=6, то периметр трапеции равен: 5+11+6+6= 28

в1) периметр трапеции abcd равен ab+bc+be+bc+ae=32cм.

периметр треугольника abe равен ав+ве+ае. то есть разница одного и другого = 2*вс = 10. итак, периметр треугольника абе = 32 - 10 =22см

в2) рассмотрим треугольник acd - прямоугольный

угол сad=90 градусов, cda=90-60=30

cd=1/2ad=20: 2=10 см.

ab=cd, значит:

р=ad+bc+ab+cd=ad+bc+2cd

р=20+10+20= 50

ответ: 50

1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с.
Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.

2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны.
ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂  = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)

В₁В₂ : А₁А₂ = РВ₁ : РА₁
В₁В₂ : 10 = 5 : 2
В₁В₂ = 10 · 5 / 2 = 25 см