Послідовно виконують поворот правильного шестикутника навколо його центра на 5,15,25, ... градусів проти годинникової стрілки.Після якої найменшої кількості поворотів правильний шестикутник відобразиться сам на себе?
ответ неожиданный 18 градусов обосную этот ответ поскольку о центр окружности описанной около abm то oa=ob=om тк o центр вписанной окружности в abd тогда проведем перпендикуляры из точки o к точкам касания которые равны как радиусы а тогда следует Аш 2 утверждения во первых треугольники aob и Bom равнобедренные а во вторых они равны по равной боковой стороне и равным высотам опущенным на основание которые равны как радиусы вписанной окружности теперь нужно еще 1 утверждение что центр вписанной окружности лежит на бессектрисы угла dab тк центр вписанной окружности есть точка сечения его бессектрис обозначим неизв угол bao =r тк треугольники abo и Bom равны и равнобедренные то угол abo=mbo=r тогда угол b=2r тк прямая al продолжение ao есть бессектриса угла dab то dab =2r и еще раз те ad бессектриса угла mab или a то угол а=4r тк ab=bm в силу равенства равноб треуг то угол m тоже 4r в итоге по теор о сумме углов треуг имеем 2r+4r+4r=180 10r=180 r=18 вот так вот
Геометрическое место точек С заштриховано голубым.
Объяснение:
Построим равносторонний треугольник АВО. Построим окружность с центром в точке О и радиусом АВ
Построим треугольники АЕВ, ADB, AFB с углами 30, 30 и 120.
Для точек, лежащих на окружности отрезок АВ имеет градусную меру в 30°, стягивающий центральный угол АОВ в 60°. Для точек внутри окружности угол АСВ будет больше 30°. Для точек за пределами окружности угол АСВ получится меньше 30 и точка С не может лежать за окружностью или на самой окружности.
Между лучами AF и AD угол ВАС удовлетворяет условию
30° < ∠ВАС < 120°
Аналогичная ситуация для лучей BD BF и точки В
Множество подходящих точек ограничено отрезками DE, EF и дугой DF
Так же точка C может лежать симметрично описанному ниже отрезка АВ и полным ответом будет фигура, напоминающая восьмёрку
Геометрическое место точек С заштриховано голубым.
Объяснение:
Построим равносторонний треугольник АВО. Построим окружность с центром в точке О и радиусом АВ
Построим треугольники АЕВ, ADB, AFB с углами 30, 30 и 120.
Для точек, лежащих на окружности отрезок АВ имеет градусную меру в 30°, стягивающий центральный угол АОВ в 60°. Для точек внутри окружности угол АСВ будет больше 30°. Для точек за пределами окружности угол АСВ получится меньше 30 и точка С не может лежать за окружностью или на самой окружности.
Между лучами AF и AD угол ВАС удовлетворяет условию
30° < ∠ВАС < 120°
Аналогичная ситуация для лучей BD BF и точки В
Множество подходящих точек ограничено отрезками DE, EF и дугой DF
Так же точка C может лежать симметрично описанному ниже отрезка АВ и полным ответом будет фигура, напоминающая восьмёрку