ПОСЛЕДНЕЕ Доведіть за до векторів, що чотирикутник KLMN з вершинами в
точках K (5;1), L (7;7), M (5;13) і N (3;7) – ромб.

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

А)
проведем высоту к основанию, она будет являться  медианой
1) делит основание на два равных отрезка  
2)образует с основанием угол в 90*  
получится  два равных прямоугольных треугольника.
рассмотрим один из них- нам известна гипотенуза и катет.
Х-высота ( в р/б) и катет(в прямоугольном треугольнике)
Гипотенуза=13
Один из катетов равен половине основания  
10/2=5

по т пифагора найдем неизвестный катет( Х, высоту р/б)
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=корень из 144
х=12  дм
б)
s(р/б)=а*h/2 (а - основание)
s(р/б)=12*10/2
s(р/б)=12*5
s(р/б)=60 дм^2