Последовательность нахождения площади закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах и округление результата до целых: а)11см8мм
б)11,8-2=9,8см
в)11,8-4=7,8см
г)9,8×9,8
д)9,8×4
е)96,04см²
и)39,2см²
к)7,8×7,8
л)39см²
м)96см²
н)7,8×4
о)60,84см²
п)60см²
р)61см²
с)31,2см²
т)31см²
1)а,б,г,е,м
2)а,в,н,с,т
3)а,в,к,о,р
4)а,в,к,о,п​

а)ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): SA = SO:cosSAO = sqrt(6): cos60  = sqrt(6):0,5 = 2sqrt(6).

б) Sбок = Pl / 2.

Необходимо найти апофему l и сторону основания.

ИЗ треугольника AOS(угол О=90 град.): ОА=SO: tg SAO = sqrt(6): sqrt(3)=sqrt(2)/

ОА - половина диагонали квадрата АВСD. Тогда вся диагональ АС = 2sqrt(2). Посвойству правильного 4-х угольника, сторона квадрата в sqrt(2)рах меньше его диагонали. Тогда а=АВ=2.

Р = 4а = 4*2=8

Пусть SК - апофема l. ОК - проекция апофемы на плоскость основания. ОК = 0,5 АВ = 2:2=1. Из треугольника SOK (угол SOK = 90 град)по теореме Пифагора: SK= sqrt(6+1)=sqrt(7)

Sбок = 8*sqrt(7) / 2 = 4sqrt(7).

Обозначим треугольник АВС, АС=20-основание. Проведём медианы АК=18 и СД=24. Они пересекаются в точке О. Которая делит их в отношении 2/1 считая от вершины. Тогда СО=2/3ДС=2/3*24=16.  AO=2/3AK=2/3*18=12.  По формуле Герона найдём площадь треугольника АОС. р=(а+в+с)/2=(12+16+20)/2=24. Sаос=корень из((р*(р-а)(р-в)(р-с))=корень из (24*12*8*4)=96. Три медианы делят треугольник на шесть равновеликих. Если провести медиану из вершины В, то треугольник АОВ будет разделён на два треугольника каждый из которых составляет шестую часть от АВС. Тогда искомая площадь Sавс=3*Saoc=3*96=288.