Построение биссектрисы угла
Деление отрезка пополам
Построение угла, равного данному
Построение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, не лежащую на данной прямой
Построение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку, лежащую на данной прямой
2. Утверждение ложное. Если бы в треугольнике было хотя бы два тупых угла (то есть больше 90 градусов) то сумма этих двух углов уже была бы больше 180 градусов. Если в треугольнике один угол тупой, то два остальных только острые. В сумме эти три угла должны дать 180 градусов.
3. Утверждение ложное. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.
Площадь сечения равна 6√3дм².
Объяснение:
Свойство: "средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2; его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника". Следовательно, площадь трапеции
Saefc = Sabc - (1/4)*Sabc = (3/4)*Sabc. Или
Saefc = (3/4)*4√6 = 3√6дм².
Нам дано, что сечение образует с плоскостью угол 45°. Это двугранный угол между плоскостью основания (ABC) и плоскостью сечения (AE1F1C). Двугранный угол, образованный полуплоскостями измеряется величиной его линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру (то есть перпендикулярной к обеим плоскостям).
Сечение ВНJ1, где ВН - высота треугольника АВС, а JH - высота трапеции АE1F1C и есть плоскость, перпендикулярная ребру АС двугранного угла. Значит <BHJ1 = 45°.
Площадь сечения AE1F1C - площадь трапеции, отличающейся от трапеции AEFC только высотой (их основания равны: АС - общая, E1F1 = EF, как среднии линии равных треугольников). Высота этой трапеции - это гипотенуза J1Н прямоугольного треугольника JJ1Н и равна J1H1=JH/Cos45° = JH/(√2/2) = JH*2/√2 (так как Cos45 =√2/2 ). Значит и площадь сечения равна
Sae1f1c = Saefc*2/√2 = (3√6)*(2/√2) = 6√3дм²
ответ: площадь сечения равна 6√3дм².