Построить биссектрисы и серединные перпендикуляры для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников (на 2-х листах а 4 всего 6 рисунков по 3 на каждом листе) выделить радиусы вписанной и описанной окружностей.

Рисунок прост. Рисуете треугольник. Окружность не обязательно. Основание внизу, две боковые стороны по бокам.)

Каждая боковая сторона состоит из 4+5 частей, а основание 4+4=8 частей. Используем факт - если из одной точки провести к одной окружности две касательные, то отрезки касательных до точек касания равны.

Всего частей периметра будет 9+9+8=26, и если 110см/26=55/13/см /приходится на 1часть, то 55*9/13=38целых 1/13/см/ составляют боковые стороны, а основание 55*8/13=33 целых 11/13/см/основание.

Треугольник АВС с прямым углом А. АН - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, которая делит прямоугольный треугольник на два подобных друг другу и исходному. Катет АВ = 10(дано), ВН - 8 (проекция этого катета на гипотенузу)
Из подобия тр-ков АВС, НВА и НАС имеем: АВ/ВН = ВС/ВА, то есть 10/8 = ВС/10.
Отсюда ВС = 100/8 = 12,5дм. НС= ВС-ВН = 12,5 - 8 = 4,5дм.
По Пифагору АН = √(АВ²-ВН²) = 6дм.
АС = √(АН²+НС²) = 7,5дм
Итак, второй катет = 7,5дм, гипотенуза ВС = 12,5дм

P.S
после того, как нашли гипотенузу = 12,5 можно сразу узнать второй катет: √(12,5²-10²) = 7,5дм.