Построить две перпендикулярные прямые с уголка. Обозначить их a и b. Провести ещё одну прямую c, перпендикулярную прямой b. Что можно сказать про взаимное расположение прямых a и c?
2. Верно ли утверждение, что, если прямые перпендикулярны, то смежные углы, образующиеся при их пересечении, равны? Докажите (с рисунком

10 см - меньшая сторона.

14 см - большая сторона.

Объяснение:

"Периметр прямоугольника 48 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой."

***

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Тогда большая сторона равна x+4 см.

Периметр определяем по формуле:

P=2(a+b), где a=x см, а b=(x+4) см.  Р=48 см.

2(х+х+4)=48;

2x+4=24;

2x=20;

а=x=10 см - меньшая сторона.

b=x+4=10+4=14 см - большая сторона.

Проверим:

2(10+14)=2*24=48 см - все верно.

   ***

На украинском:

Відповідь:

10 см-менша сторона.

14 см-велика сторона.

Пояснення:

"Периметр прямокутника 48 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більше іншої."

***

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см. тоді велика сторона дорівнює x + 4 см.

Периметр визначаємо за формулою:

P=2(a+b), де a=x см, а b=(x+4) см. р=48 см.

2 (х+х+4)=48;

2x+4=24;

2x=20;

а=x=10 см-менша сторона.

b=x + 4=10+4=14 см - велика сторона.

Перевірити:

2(10+14)=2*24=48 см - все вірно.

            35113996

* * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Без  лишних  слов ( эмоции )

R₁ =3√3* √3 /3 = 3       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =4√3* √3 /3 = 4

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 2Rx + 9  = 0  ⇒ x₁ =R -√(R²- 9)

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 3√3  и  поверхностью шара)     ( большой кусок x₂=R+ -√(R²- 9)  )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔ y² - 2Ry  + 16=0 ⇒ y ₁  = R -√(R²- 16 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔  R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16) = 2R ⇔

R -√(R²- 9) + 7 +  R -√(R²- 16)  =2R ;

√(R²- 9) + √(R²- 16)  =7    * * * ясно R =5 * * *

для сомневающихся  (неужели  нет  другое  решение  ?)

примитивное иррациональное уравнение

необязательная  замена  t =R² > 0  

√(t- 16)  = 7 -√(t - 9)  ⇔ t- 16  =49 -14√(t - 9) + t -9⇔  14√(t - 9) =56 ⇔

t - 9 = 4² ⇔    t  =25

R² =25 ⇒ R = 5  ( R  =  -5 построенное решение )

ответ :  5 см .

Изменение

добавил  неповторимый пейзаж