Построить и вырезать треугольники: (Сфотографировать их и отправить с ответами) 1) с заданными сторонами. (АВ=6, ВС=2, АС=7). Сделать вывод и ответить на вопросы письменно:

а) Какие получились треугольники?
б) Как вы определили?

2) С заданными углами (30градусов, 60градусов, 90градусов) Стороны могут быть различны.
Сделать вывод и ответить на вопрос письменно:

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см

АВ = ВС = АС = 4;  ∠А = ∠В = ∠С =60°.

Объяснение:

По теореме синусов найдём ∠АВМ.

АМ : sin ∠АВМ = 2√3 : sin 60°

(4:2) : sin ∠АВМ = 2√3 : √3/2

sin ∠АВМ = 1/2,

следовательно, ∠АВМ = 30°.

В Δ АВМ  ∠АМВ = 180 - 60 - 30 = 90 °; следовательно треугольник АВМ  является прямоугольным, а катет АМ, лежащий против угла 30°, равен 1/2 АВ, откуда АВ = 2 · 2 = 4.

По теореме Пифагора находим ВС = 4

ВС = √(2² + (2√3)² = √16 = 4.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

ответ: АВ = ВС = АС = 4;  ∠А = ∠В = ∠С =60°.