1)Через подобные треугольники,Доказательства методом площадей,Доказательство через равнодополняемость 2)Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. Это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. 3)Пифагор (576 — 496 гг. до н.э.)Древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель.Пифагор, сын Мнесарха, камнереза родом самосец (как говорит Гермипп) или тирренец (как говорит Аристоксен) с одного из трех островов которым завладели афиняне, выгнав оттуда тирранцев. У него были два брата, старший Евном и младший Тиррен.
1)Через любые две точки проходит не менее одной окружности.
Верно. Отрезок, соединяющий любые две точки, будет хордой для каждой окружности с диаметром, не меньшим этой хорды.
2)Если дуга окружности составляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов.
Неверно. Центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу, и равен 160°
3)Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Верно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то они касаются, т.е. имеют одну общую точку. . Если это расстояние больше, то они не имеют общих точек. Диаметры больше радиусов.
1)Через любые две точки проходит не менее одной окружности.
Верно. Отрезок, соединяющий любые две точки, будет хордой для каждой окружности с диаметром, не меньшим этой хорды.
2)Если дуга окружности составляет 80 градусов, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40 градусов.
Неверно. Центральный угол вдвое больше вписанного, опирающегося на ту же дугу, и равен 160°
3)Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
Верно. Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то они касаются, т.е. имеют одну общую точку. . Если это расстояние больше, то они не имеют общих точек. Диаметры больше радиусов.