Построить точку по декартовой системе координат а (-4; 2; 1) b (0; -1; -3)

В параллелограмме ABCD  BD=10 см  AB = 12 см. Найдите  периметр ΔBOC ( О точка пересечения диагоналей) , если АС - BD = 8 см .

ответ:   ( 14+2√17 )  см

Объяснение:  АС - BD = 8 (см) ⇒ АС= BD + 8 см =10 см+8 см =18 см

P(ΔBOC) = BO + OC + BC = BD/2 +AC/2 + BC = 5+ 9 +BC = 14 + BC

* * * Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам * * *

Определим сторону  BC.  Известно:  2(a²+b²) =d₁ ²+d₂²

2(AB² +BC²) =BD² + AC² ⇔ 2(12² +BC²) =10² + 18²  ⇒ BC² =68 ;

BC =2√17  см

Окончательно:     P(ΔBOC)  = ( 14+2√17 )   ( см ) .

То, что ВС делится пополам- очевидно из св-в касательных.
Ну да ладно. Сделаем обозначения известного (черным) и неизвестного и допостроения (красным).
Опять же из касательных треугольник О1ВО2 - прямоугольный с высотой  р.
из подобных прямоуг. треуг. АО1М и АО2Н -    у/40=(у+40+42)/42
   у=1640

из треуг. О1ВО2    р²=40*42

из треуг. АВР   (АР- диаметр , значит и гипотенуза)  
  р²= (у+40)*х  подставляем у=1640
р²=1680*х        приравниваем правые части

1680*х=40*42
х=1
тогда диаметр = 1680+1=1681
а радиус =1681/2=840.5