Звістка про перехід І. Мазепи до шведів застала Петра І в с. Погребки неподалік Новгорода-Сіверського. Вона спричинила у нього шок, який швидко змінився люттю і бажанням негайно помститися гетьманові за зраду. Насамперед він видав маніфест до українського народу, в якому сповіщалося, що « Мазепа … забувши страх Божий і свою присягу», зрадив царя, аби «Малоросійську землю повернути в рабство», передавши її під польське володіння, а церкви віддати уніатам. Себе цар виставляв як захисника українського народу, скасувавши з цією метою деякі податки, які І. Мазепа наклав нібито на свою користь. Одночасно Петро І наказав:
Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, высота=медиане = ВН, АН=СН = 12/2=6
АВ=АС=а,
Периметр = а+а+12=2а+12, полупериметр=(2а+12)/2 = а+6
радиус= площадь/полупериметр
площадь = радиус х полупериметр = 3 х (а+6) = 3а+18
ВН = корень(АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(а в квадрате - 36)
площадь = 1/2АС х ВН = 6 х корень(а в квадрате - 36)
приравниваем площади
3а+18 = 6 х корень(а в квадрате - 36) - возводим две части в квадрат
27а в квадрате - 108а -1620=0
а = (108+- корень(11664+ 4 х 27 х 1620) ) / 2 х 27
а= (108+- 432) / 54
а = 540/54 =10 = АВ=АС
высота ВН = корень(100-36) = 8
площадь = 1/2 х 12 х 8 = 48