Постройте ∆ АВС. Назовите: а) углы ∆ АВС, прилежащие к стороне АВ;
б) углы ∆ АВС, прилежащие к стороне ВС;
в) угол ∆ АВС, заключенный между сторонами АВ и СВ;
г) угол ∆ АВС, заключенный между сторонами АС и ВС;
д) между какими сторонами в ∆ АВС заключен угол А ОЧЕНЬ

1. 
1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30
2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3
3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6.
ответ: 3; 6
2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть.
3.
1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр
2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то  АО=2*АК=5*2=10
3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20
4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15
ответ:15

1) Высота равнобедренного треугольника разбивает его (этот треугольник) на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой с = 46 см и катетом (высотой)   а = 23 см. По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника
sin α =  =    ⇒  α = 30°

Биссектрисы каждого из равных углов при основании  равнобедренного треугольника делят эти углы пополам и образуют треугольник с углами: 15°, 15°, 150°

2) На отрезке АВ взята точка С так, что АС = а и СВ = в.
Найдите расстояние от середины отрезка АВ до С.

А              С        К - середина     В
°------------°-------°--------------------°
  АС = а                СВ = в
      АВ = АС + СВ = а + в

 АК = ВК = 
  
CK = b - 

3) Точки А, В, С лежат на одной прямой. АС = 15 см, ВС = 6 см, АВ = 7 см.
   Может ли точка С лежать между точками А и В?
Решение:
Пусть точка С лежит между точками А и В
АВ = АС + СВ = 15 + 6 = 21 ≠ 7  ⇒ НЕТ, точка С лежать между точками А и В НЕ может