Сначала строится прямоугольный треугольник, у которого катет равен стороне, а гипотенуза - диагонали. Строится он так. На плоскости берутся две взаимно перпендикулярные прямые, от точки их пересечения (это первая вершина прямоугольника, её местоположение выбирается произвольно) вдоль одной их прямых откладывается отрезок, равный стороне прямоугольника, в конечную точку этого отрезка (это вторая вершина прямоугольника) ставится циркуль и проводится окружность радиусом, равным диагонали. Где-то окружность пересечет вторую прямую. Эта точка (это третья вершина прямоугольника) соединяется с центром окружности (со второй вершиной).Получился прямоугольный треугольник с нужными размерами. Теперь надо достроить его до прямоугольника, для этого надо через концы гипотенузы провести прямые параллельно противоположным катетам. Построить параллельную через заданную точку циркулем и линейкой - это стандартное построение. Это все.
l - длина дуги,
С - длина окружности,
S - площадь круга,
1.
С = 2πR, ⇒ R = C / (2π)
S = πR² = π · C² / (2π)² = C² / (4π)
2.
Площадь кольца можно найти отняв от площади большего круга площадь меньшего.
Sб = π·25²
Sм = π· 24²
Sкольца = Sб - Sм = π · 25² - π · 24² = π(25² - 24²) = π(25 - 24)(25 + 24)
Sкольца = π · 49 = 49π см²
3.
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 9 · 20° / 360° = π/2 см²
4.
Sсект = πR² · α / 360°
10π = π · 36 · α / 360°
α = 10π · 360° / (36π) = 100°
5.
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 120° / 360° = 4π дм
6.
l = 2πR · α / 360°
6π = 2πR · 60° / 360°
6 = R / 3
R = 6 · 3 = 18