Постройте плоскость α и не лежащую на ней точку Р. Точки Аи В лежат на плоскости α. Найдите длину отрезка, соединяющего середины отрезков РА и РВ, если точки А и В находятся на расстоянии 40см.

,все нужно подробно расписать

ΔАВС - равнобедренный  ⇒ 
∠А= ∠С  - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию  ∠А= 2∠В  ⇒  ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла  лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) ) 
р- полупериметр ;  a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см

ответ: S = 12√7 см.

Отметим углы ,как 1,2 и 3 ,где угол 1 и угол 2-углы при основании ,а угол 3- угол лежащий против основания.
Углы при основании равны ,следовательно угол 1=углу 2(отметим их за Х)
Угол противолежащий основанию в 2 раза меньше чем углы при основании ,следовательно углы 1 и 2=2Х ,а угол 3=Х
По теореме о сумме углов треугольника(1+2+3=180 градусов) можно составить уравнение 2Х+2Х+Х=180 градусов ,получаем, что 5Х=180 градусов ,Х=180/5=36 градусов(угол 3) ,а углы 1 и 2=2*36=72 градуса
ответ:угол 1=72 градуса, угол 2=72 градуса, угол 3=36 градусов