Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0
Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
С(-6; -3), О(0; 0)
Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))
Вектора СО = (6;3)
Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.
А=-у=-3
Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.
В=х=6
Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.
-3х+6у+С=0
Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.
Точка О(0;0) принадлежит прямой.
-3*0+6*0+С=0
С=0
-3х+6у=0 - искомое уравнение прямой. Левую и правую часть уравнения сократим на (-3).
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.
Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0
Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
С(-6; -3), О(0; 0)
Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))
Вектора СО = (6;3)
Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.
А=-у=-3
Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.
В=х=6
Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.
-3х+6у+С=0
Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.
Точка О(0;0) принадлежит прямой.
-3*0+6*0+С=0
С=0
-3х+6у=0 - искомое уравнение прямой. Левую и правую часть уравнения сократим на (-3).
Получим: х-2у=0
ответ: х-2у=0