Постройте произвольную окружность.
Впишите в него произвольный тупоугольный треугольник АВС.
Постройте высоты AA1, BB1, CC1. Пусть H - точка пересечения высот.
Постройте точку А2, симметричную точке Н относительно прямой, содержащей сторону ВС.
Постройте точку В2, симметричную точке Н относительно прямой, содержащей сторону АС.
Постройте точку С2, симметричную точке Н относительно прямой, содержащей сторону АВ.

Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону)
Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18
За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1,
Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6

В параллелограмме против острого угла лежит меньшая диагональ.
Пусть острый угол в параллелограмме <A.
Опустим высоту ВН из тупого угла В на сторону AD.
<ABH=30° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а <A=60° - дано).
Тогда отрезок АН= 5 см, как катет, лежащий против угла 30°.
ВН=√√АВ²-АН²) = √(100-25) =√75 см.
Тогда в прямоугольном треугольнике НВD по Пифагору
HD=√(BD²-BH²) = √(14²-75) =√121 = 11 см.
AD=AH+HD = 5+11=16см.
Периметр Р=2(10+16) = 52 см.

P.S. Второй вариант дан в приложении.
ответ тот же: Р=52см.