Постройте прямоугольник, если известны его диагональ и угол между диагоналями.

1.

Пусть ∠1=х°, тогда ∠2=(42+х)°, что в сумме составляет 180° по определению смежных углов. Составим уравнение:

х+42+х=180;  2х=138;  х=69.

∠1=∠3=69°;  ∠2=∠4=69+42=111°.

2. Дано: ∠ВМК и ∠АМК - смежные, МС - биссектриса ∠АМК. Найти ∠СМК и ∠СМВ.

Пусть ∠ВМК=х°, тогда ∠АМК=5х°, что в сумме составляет 180°.

х+5х=180;  6х=180;  х=30.

∠ВМК=30°, ∠АМК=30*5=150°

∠СМК=1/2 ∠АМК = 150:2=75°

∠СМВ=∠СМК+∠ВМК=75+30=105°

3. Дано: АВ и СD - прямые, ∠СОК=118°, ОК - биссектриса ∠АОD.  Найти ∠ВОD.

∠КОD и ∠СОК - смежные, значит, их сумма составляет 180°.

∠КОD = 180-118=62°

∠АОК=∠КОD=62° (по определению биссектрисы)

∠АОК+∠КОD=62+62=124°

∠ВОD=180-124=56°

28*98:3
или полностью:
Пусть катеты будут a и b, тогда:
Выражение площади 18=1/2 * a * b
Теорема Пифагора 12^2=a^2+b^2
Из первого: 
a*b=36
b=36/a
Подставляя во второе:
144=a^2+(36/a)^2
144*a^2=a^4+36^2
a^4-144*a^2+36^2=0
D=144^2-4*36^2=15552=64*81*3
a^2=(144+-8*9*(кореньиз3))/2=72+-36(кореньиз3)=
b^2=144-a^2=144-72-+36(кореньиз3)=72-+36(кореньиз3)
Теперь округлённо посчитаем стороны:
a^2=(72+-36*1,73)=72+-62,35={9,65; 134,35}
a={3,11; 11,6}
cos A = 3,11/12 = 0,26
A = arccos (0,26) = 75 градусов
cos B = 11,6/12 = 0,97
B = arccos (0,97) = 15 градусов

просто замени числа,