Постройте прямоугольный треугольник по медиане, проведенной к гипотенузе, и углу, который медиана образует с одним из катетов.
(С циркуля и линейки)

1) все углы по 60° так как треугольник равносторонний

2)(180°-70°):2=55°-угол С и угол F ( так как треугольник равнобедренный)

3)90°-30°=60°- угол К(так как треугольник прямоугольный)

4)180°-(20°+30°)=130°- угол N

5)90°-60°=30° - угол Р(так как треугольник прямоугольный)

6)угол С-40°; угол АВС 100°; угол АВЕ 80°

7)угол В 75°

8)угол РМО 40°; угол Р 75°

9) угол PAL 60°; угол L 60°; угол Р 60°

10угол KFC 130°; угол В 65°; угол С 65°

11) угол ОВС 40°; угол К 50°; угол КВО 80°

12) угол АРС 55°; угол С 55°

13) угол В 50°; BCL 100°

14) -

15) угол MON 75°; угол КО~ 75°; угол ~ 60°; угол К 45°

ответ:В треугольной пирамиде проекция бокового ребра L на основание совпадает с отрезком, равным (2/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.

h =(3/2)* (L*cos 60°) = (3/2)*(√3*(1/2)) = 3√3/4.

Сторона а основания равна:

а = h/cos 30° =  (3√3/4)/(√3/2) = 3/2.

Высота пирамиды H = L*sin 60° = √3*(√3/2) = 3/2.

Основание пирамиды вписывается в шар по окружности радиуса Ro.

Ro = (1/3)h/(sin 30°) = (1/3)*(3√3/4)/(1/2) = √3/2.

Теперь переходим к рассмотрению осевого сечения пирамиды через два боковых ребра, развёрнутых в одну плоскость.

Для шара это будет диаметральное сечение.

Радиус шара Rш = (abc)/(4S).

Здесь a и b - боковые рёбра, с - диаметр описанной около основания пирамиды окружности (с = 2Ro = √3).

Сечение S = (1/2)H*(2Ro) = (1/2)*(3/2)*√3 = 3√3/4.

Получаем Rш = (√3*√3*√3)/(4*(3√3/4)) = 1.

Объём шара V = (4/3)πR³ = (4/3)π куб

Объяснение: