Касательные АС и ВД образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей О1О2. Половина этого угла α равна углу между радиусами R1и R2 , проведенными в точку касания и прямыми АВ и СД. Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД. sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈ 0,636364. Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14. Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.
ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.
Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1О2 до прямой СД.
sinα = (R2-R1)/(R2+R1)= (99-22)/(99+22) = 7/11 ≈ 0,636364.
Расстояние от середины АВ до R1 равно 22*(7/11) = 14.
Расстояние от середины СД до R2 равно 99*(7/11) = 63.
ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99)+14-63 = 72.
полное условие - прикрепленное вложение.
Задание 1.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
110°+70°=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b
Задание 2.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
125°+65°=180° ⇒ 190°=180° ⇒ a и b не параллельны
Задание 3.
На картинке отмечены накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей с, они должны быть равны.
40°=40° ⇒ a || b
Задание 4.
На картинке отмечены односторонние углы при прямых a и b и секущей с, в сумме они должны давать 180°.
180°-a+a=180° ⇒ 180°=180° ⇒ a || b