Постройте сечение куба авсда1в1с1д1 и постройте его сечение плоскостью параллельной плоскости ав1с1 и проходит через точку а1 найдите площадь сечения, если ребро куба равно корень из 2
2)Т.к. АД║ВС ( основания трапеции), АС-секущая, то ∠ДАС=∠ВСА , как накрест лежащие. Значит в ΔАСВ есть два равных угла по 22,5° ⇒ ΔАСВ-равнобедренный и ВС=ВА=4√2.
3)Пусть ВК⊥АД, тогда ΔВКА-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠КВА=90°-45°=45°. Обозначим равные катеты через х. По т. Пифагора :х²+х²=(4√2)², 2х²=16*2, х=4, КА=ВК=4.
Объяснение:
АВСД -прямоугольная трапеция ,ВС=4√2 , ∠А=45°, ∠Д=90°, АС-биссектриса ∠А.
1)Т.к АС-биссектриса, то ∠САД=∠САВ.
2)Т.к. АД║ВС ( основания трапеции), АС-секущая, то ∠ДАС=∠ВСА , как накрест лежащие. Значит в ΔАСВ есть два равных угла по 22,5° ⇒ ΔАСВ-равнобедренный и ВС=ВА=4√2.
3)Пусть ВК⊥АД, тогда ΔВКА-прямоугольный и равнобедренный , т.к. ∠КВА=90°-45°=45°. Обозначим равные катеты через х. По т. Пифагора :х²+х²=(4√2)², 2х²=16*2, х=4, КА=ВК=4.
3)Т.к. ВК⊥АД, то ДК=4√2.
4)ΔДВК-прямоугольный, по т. Пифагора ДВ²=КВ²+КД²,
ДВ²=16+16*2,
ДВ²=3*16
ДВ=4√3
1) Сумма углов треугольника 180°
В ∆ АВС ∠ АВС+∠ВАС=180°- 40°=140°
Сумма развернутых углов ∠НВС+∠КАС=360°
∠НВА+∠КАВ=360°- (∠ АВС+∠ВАС)=360°-140°=220°
Биссектрисы углов НВМ и КАВ делят их пополам.
Сумма половин этих углов вдвое меньше.
∠DBA+∠DAB=220:2=110°
∠BDA=180°-110°=70°
2)
По свойству медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе., CD=BD, ⇒
∠∆ CDB- равнобедренный, ∠ВСD=∠ABC=35°
∠ВСF=∠BCD+∠DCF=35°+10°=45°, т.е. равен половине прямого угла.
⇒ CF- биссектриса ∠АСВ.
3)
Срединный перпендикуляр делит АВ на равные отрезки АН=ВН
∆ АDВ - равнобедренный ( DH медиана и высота).
АС=AD+DC
В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других ( по т. о неравенстве треугольника).
В ∆ ВDС сторона ВС < ВD+DC, а BD=AD. ⇒ ВС < AD+DC
Следовательно, ВС меньше АС.