Смотри, площадь треугольника равна S=r*P/2, где P-периметр , а r-радиус вписанной окружности. P=ab+(ac+bc)=72, тогда S=240, так же площадь равна корню из(p/2*(p-ab)(p-bc)(p-ac), это формула герона, так как ac + bc =46, а ab = 26, то подставим всё сюда и будет выглядеть так:
240^2=36*(36-26)(36-46+bc)(36-bc) "ac = 46-bc" по условию. после решаем это, раскрыв всё, будет выглядеть так:
bc^2 - 46bc + 520 = 0, где дискриминант равен 36, получим bc = 26 или 20, просто второе значение это ac, ведь 26 + 20 = 46, а это ac+bc, ответ: 20 и 26
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание является и медианой и делит исходный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (один катет общий, два других - половинки основания исходного тр - ка, также равны и гипотенузы как боковые стороны равнобедренного тр-ка) Это справедливо и для второго равнобедренного тр-ка. Имеем 4 равных прямоугольных треугольника (все гипотенузы равны и по теореме Пифагора), они попарно образуют равнобедренные тр-ки, которые тоже равны (равны основания и боковые стороны).
240^2=36*(36-26)(36-46+bc)(36-bc) "ac = 46-bc" по условию. после решаем это, раскрыв всё, будет выглядеть так:
bc^2 - 46bc + 520 = 0, где дискриминант равен 36, получим bc = 26 или 20, просто второе значение это ac, ведь 26 + 20 = 46, а это ac+bc, ответ: 20 и 26
медианой и делит исходный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (один катет общий, два других - половинки основания исходного
тр - ка, также равны и гипотенузы как боковые стороны равнобедренного тр-ка)
Это справедливо и для второго равнобедренного тр-ка. Имеем 4 равных прямоугольных треугольника (все гипотенузы равны и по теореме Пифагора),
они попарно образуют равнобедренные тр-ки, которые тоже равны (равны основания и боковые стороны).