Если радиус 3, то OB=3√2 (диагональ квадрата со стороной 3). Исправим условие: AO=√10 см -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Окружность касается AB в точке H OH=3 см, ∠AHO=90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
AH=√(AO^2-OH^2) =√(10-9) =1 (см)
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла. △BHO - равнобедренный (прямоугольный с углом 45°), BH=ОН=3 (см) AB=AH+BH =4 (см)
△ABC~△AHO (по двум углам, прямоугольные, ∠A - общий) BC=OH*AB/AH =3*4=12 (см)
1 полная поверхность призмы = сумма площадей всех граней
2 найдем площадь Δ или основания
S =1/2 *8 * 6= 24 (для прямоугольного треугольника формула такая же как и для прямоугольника, а*в ,только в 2 раза меньше) , так как основания два 24+24=48
3 грань призмы обычный прямоугольник - снова пригодится формула а*в. Один вопрос - Высоту знаем , а ширину нет.
4 Ширина является гипотенузой нашего треугольника, а её легко найти из т. Пифагора гипотенуза ² = катет²+ катет² = 64+36=100
Исправим условие: AO=√10 см
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Окружность касается AB в точке H
OH=3 см, ∠AHO=90° (касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания)
AH=√(AO^2-OH^2) =√(10-9) =1 (см)
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла.
△BHO - равнобедренный (прямоугольный с углом 45°), BH=ОН=3 (см)
AB=AH+BH =4 (см)
△ABC~△AHO (по двум углам, прямоугольные, ∠A - общий)
BC=OH*AB/AH =3*4=12 (см)
S(ABC)=AB*BC/2 =4*12/2=24 (см^2)
48 для оснований+ три грани
Объяснение:
1 полная поверхность призмы = сумма площадей всех граней
2 найдем площадь Δ или основания
S =1/2 *8 * 6= 24 (для прямоугольного треугольника формула такая же как и для прямоугольника, а*в ,только в 2 раза меньше) , так как основания два 24+24=48
3 грань призмы обычный прямоугольник - снова пригодится формула а*в. Один вопрос - Высоту знаем , а ширину нет.
4 Ширина является гипотенузой нашего треугольника, а её легко найти из т. Пифагора гипотенуза ² = катет²+ катет² = 64+36=100
⇒√100 =10
5 вернемся к шагу 3
14*10=140, это площадь одной грани , а из три
6 осталось подсчитать общую площадь