Пусть х - это количество воды, которое вытекает из второй трубы за час. Выразим, сколько вытекает из первой трубы за час: 50% + 100% = 150%. Переводим проценты в десятичное число: 150% = 1,5. Чтобы найти дробь от числа, нужно дробь умножить на число: 1,5х (литров) - вытекает из первой трубы.
Производительность первой трубы равно 1/х, а второй - 1/(1,5х). Совместная производительность равна 1/6.
1/х + 1/(1,5х) = 1/6.
(1,5 + 1)/1,5х = 1/6.
1,5х = 2,5 * 6.
1,5х = 15.
х = 10 (часов) - наполнит бассейн вторая труба.
10 * 1,5 = 15 (часов) - наполнит бассейн первая труба.
1239,18 см², 3246,62 см².
Объяснение:
Вопрос 1:
Для начала найдём площадь всей фигуры с незакрашенным участком.
Ширина(b) прямоугольника = 32 см.
S=ab.
32×40=1280 см².
Затем найдём площадь всего незакрашенного участка.
S=пR².
4п - площадь меньшего круга. (12,56 см²).
9п - площадь большего круга. (28,26 см²).
12,56+28,26=40,82 см².
1280-40,82=1239,18 см². - S закрашенной фигуры.
Вопрос 2:
a прямоугольника = 60 см.
S прямоугольника = 55×60= 3300 см².
S меньшего круга =3,14 см². Это могло произойти только при том условии, что его R = 1 см.
16×3,14=50,24 см². - S большего круга.
3300-(3,14+50,24)=3246,62 см². - S закрашенной фигуры.
Пусть х - это количество воды, которое вытекает из второй трубы за час. Выразим, сколько вытекает из первой трубы за час: 50% + 100% = 150%. Переводим проценты в десятичное число: 150% = 1,5. Чтобы найти дробь от числа, нужно дробь умножить на число: 1,5х (литров) - вытекает из первой трубы.
Производительность первой трубы равно 1/х, а второй - 1/(1,5х). Совместная производительность равна 1/6.
1/х + 1/(1,5х) = 1/6.
(1,5 + 1)/1,5х = 1/6.
1,5х = 2,5 * 6.
1,5х = 15.
х = 10 (часов) - наполнит бассейн вторая труба.
10 * 1,5 = 15 (часов) - наполнит бассейн первая труба.