Постройте точку пересечения серединных перпендикуляров К сторонам
треугольника.
​

А) Правильно. Теорема о параллельности прямой и плоскости.
б) Правильно. т.к параллельная прямая принадлежит плоскости ,а в нее её есть еще прямая параллельная прямой в плоскости , поэтому они параллельны.
в) Да. Для примера возьми на весу , точку ластик и 3 карандаша и попробуйте через ластик(точка) провести прямые(карандаши) параллельные плоскости(столу) И таких можно бесконечное множество
г) Нет. Я могу провести их много. Прямые будут параллельны всегда в одной плоскости , но я могу плоскости проходящие через 1 параллельную построить под разным углом и таких будет бесчисленное множество
д) Если их можно будет вписать в принадлежность еще к 1 общей плоскости ,то ДА
поэтому утверждение верное

Доказать это невозможно. Вот мое обоснование. Диагональ AC делит 4-угольник на 2 Δ-ка С одним все ясно. Поскольку ∠OBC=∠OCB, ΔBOC равнобедренный, BO=CO. Но O - середина AC⇒AO=CO=BO, то есть O - центр описанной вокруг ΔABC окружности, откуда этот треугольник прямоугольный. То, что катеты этого треугольника относятся как 2:1, позволяет утверждать, что этот Δ мы знаем с точностью до подобия. 
Про Δ ACD известно только, что AC=CD, то есть если нарисовать окружность с центром в точке C и радиусом CA, то можно лишь утверждать, что точка D находится на этой окружности. Параллельность BC и AD ниоткуда не следует