Постройте треугольник АВС, если АВ =7 см, ВС = 4 см, АС = 5 см.

Я рассмотрю треугольник у которого боковые есть :AB, BC
Пусть в треугольнике ABC AB=a,  BC=b.  причем a не равно b
опустим медиану BH и предположим что она высота 
т.к. BH-медиана, то AH=HC=x
т.к BH-высота, то треугольники ABH и BHC -прямоугольные, а боковые стороны ABC - их соответственные гипотенузы.
тогда по теореме пифагора для ABH, x^2=a^2-h^2, где h-высота и медиана.
в треугольнике BHC по теор. пифагора x^2=b^2-h^2
т.к. x^2=x^2
то
a^2-h^2=b^2-h^2
откуда
a^2=b^2
значит
a=b
что противоречит условию, следовательно медиана в таком трекгольнике не является высотой

Приближается Новый год. 2012 год по восточному календарю — год дракона. В связи с этим моя давняя хорошая подруга и однокурсница преложила написать об этом фрактале — кривой дракона.

Кривая дракона — это кривая без самопересечений, которая определяется рекурсивно. Описать эту кривую можно, задавая поворот налево цифрой

  

, а поворот направо — цифрой

  

. Важно, что все повороты совершаются на один и тот же угол! Таким образом, задавая значение

  

или

  

на каждом шаге, мы можем задать кривую.

Порядком кривой дракона называется количество звеньев получающейся ломаной. Кривая первого порядка определяется просто как

  

. Для кривых более высоких порядков справа приписываем