Постройте треугольник АВС по стороне АВ=4 А<=50°< В=30° 3 задание полностью

Показать ответ

Ответ:

fghqwert

07.11.2022 18:30

На моём рисунке апофема-это толстая зелёная линия. Можно построить треугольник и по нему определить все необходимые нам значения.
Треугольник зелёного цвета , это прямоугольный треугольник с гипотенузой 6 см , катет , который опускается из вершины пирамиды к центру основания равен 3 см (так как этот катет лежит против угла в 30 градусов).
Значение длины другого катета находится по теореме пифагора и равняется 3*корень квадратный из трёх.
Значит сторона основания , которое является квадратом , равна 6*корень из трёх см.
Объём пирамиды= 1/3*3*Sоснования=Sоснования=6*6*корень из трёх*корень из трёх=108 см кубических.
Вычислите объем правельной четырехугольной пирамиды, апофема которой равна 6 см, а угол между плоско

Вычислите объем правельной четырехугольной пирамиды, апофема которой равна 6 см, а угол между плоско

0,0(0 оценок)

Ответ:

MogekoKcalb

28.03.2022 10:02

Рассмотрим ∆ КВС. Пусть КВ=а, тогда ВС=2а.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам:

КО:СО=КВ:СВ=1:2

По т. Пифагора КС=√(KB*+CB*)=√(a*+4a*)=a√5 ⇒

KO=KC:3=(a√5):3

Из ∆ ОКВ по т. синусов

КО:sin 45°=KB:sinBOK

$\frac{a \sqrt{5} }{3} : \frac{ \sqrt{2}}{2} = \frac{a}{sin BOK} \\
$

откуда

$sinBOK=\frac{3a \sqrt{2} }{a \sqrt{5}*2}= \frac{3 \sqrt{2}* \sqrt{5} }{2* \sqrt{5}* \sqrt{5}} = \frac{3 \sqrt{10} }{10} =0,3 \sqrt{10}$

ответ: arcsin 0,3√10. ( это синус 71,565° или 71°34')

-------

Можно найти длину биссектрисы ВО и затем найти косинус угла ВОК, (затем, если необходимо, по известному тождеству sina*+cosa*=1 вычислить синус того угла).