В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона, • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
ответ:Номер 1
Узнаем коэффициент подобия
k=AB/A1B1=28/6=3
А1С1=12:3=4 см
ВС=9•3=27 см
Номер 2
<А=<В по условию задачи
<СОА=<ВОD,как вертикальные
Треугольники
АОС и ВОD подобны по первому признаку подобия треугольников по двум углам
Узнаем коэффициент подобия
k=CO/OD=4/6=2/3
OB=5•3:2=7,5 cм
АС:ВD=2:3
S AOC/S BOD равно коэффициенту подобия в квадрате
S AOC/S BOD=4/9
Номер 3
Треугольник АВС
<С=180-(80+60)=180-140=40 градусов
Треугольник МNK
Самая большая сторона КN,значит напротив неё лежит самый большой угол
<М=80 градусов
Потом идёт сторона MN
<K=60 градусов
Самая маленькая сторона МК,соответственно -против неё находится самый маленький угол
<N=40 градусов
Объяснение: