Поверхность вращения образована соединением цилиндра и
полусферы радиусом R=60 мм. Ось цилиндра перпендикулярна
плоскости Н. Центр полусферы расположен на оси цилиндра и задан
координатами точки 0 (75; 80; 60). Поверхность пересекают прямая AB
и плоскость Р.
Прямая задана координатами точек А (100; 145; 0) и В (35; 70; 105).
Плоскость Р перпендикулярна прямой AB и пересекает её в точке С,
удалённой от точки В на расстояние 70 мм.
Определить:
1) истинную длину прямой AB и угол наклона её к плоскости
проекций Н;
2) расстояние от точки В до сферической поверхности.
Построить:
1) проекции точки пересечения поверхности и прямой AB;
2) проекции линии пересечения поверхности плоскостью Р и
натуральную величину фигуры сечения с указанием точки пересечения
плоскости Р и прямой AB.
По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.
В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒
АС=ВD и АВ-СD.
Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.
В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.
Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.
Сторона AD- общая.
Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.
⇒АВ=СD.
т.е. вектор задает направление и
"рассказывает" на какое расстояние перемещается точка,
находящаяся в начале вектора (финиш в "конце" вектора).
т.е. из точки А в точку С, например, можно попасть по прямой: (вектор)АС
или через точку D: (вектор)АD+(вектор)DС
или через точку B: (вектор)АB+(вектор)BС
другими словами: (вектор)АС = (вектор)АB+(вектор)BС
или (вектор)АС = (вектор)АD+(вектор)DС
это правило сложения векторов)))
еще полезно вспомнить, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины...
и, если отрезок делится точкой в отношении 5:1, это значит, что всего этот отрезок разделен на 6 равных частей...
и 1 часть --это (1/6) часть всего отрезка, 5 частей --это (5/6) всего отрезка)))