ArinaKappa

18.11.2021 20:26 •  Геометрия

Повторение. Признаки равенства треугольника На рисунке изображены траектории квеста для двух команд, S – точка старта, F (центр окружности) – точка финиша, A и C – точки касания круговой и прямолинейной дорожек.



Докажи, что траектории квеста для обеих команд одинаковы.

Так как FA и FC – 

окружности, то FA и FC соответственно

 касательным SA и SC.

Отсюда, ΔSAF и ΔSCF –

Так как в этих треугольниках FA = FC, SF –

, то ΔSAF = ΔSCF по катету и гипотенузе.

Из равенства треугольников следует, что SA = SC. Следовательно, SA + AF = SC + CF, то есть траектории квеста для обеих команд

​