Пож решить 2 ) 1)точки а. b. с. принадлежат окружности радиуса 18 см. найдите длину хорды ac , если величина угла abc=30 градусов. 2) точки a b c d лежат на окружности. найдите величину угла acd если известно, что m(abd)=50 градусов.
Чертим окр(О; R); на ней точки А,В так чтобы угол АВС -острый! Угол АВС-вписанный, тогда дуга АС=2*60=120град. Рассмотрим тр-кАОС уголАОС=дуге АС=120град По теореме косинусов получим AC^2=R^2+R^2-2R*Rcos120 AC^2=2*18^2-2(18)^2 *(-1/2) AC^2=2*18^2+18^2 AC^2=3*(18^2); AC=18coren3
Угол АВС-вписанный, тогда дуга АС=2*60=120град.
Рассмотрим тр-кАОС
уголАОС=дуге АС=120град
По теореме косинусов получим
AC^2=R^2+R^2-2R*Rcos120
AC^2=2*18^2-2(18)^2 *(-1/2)
AC^2=2*18^2+18^2
AC^2=3*(18^2); AC=18coren3