Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Треугольники АВС и СЕD равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой
АС=CD;BC=CE; по условию задачи
Углы АСВ и ЕСD равны между собой,как вертикальные
Равенство треугольников доказано,следовательно соответствующие углы и стороны треугольников тоже равны
Задание 2
Треугольники АВС и АСD равны между собой по первому принципу равенства треугольников
АВ=АD;Углы ВАС и САD равны между собой;
АС-общая сторона
Равенство треугольников доказано,и естественно,равны соответствующие стороны и углы
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
ответ:Задание 1
Треугольники АВС и СЕD равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой
АС=CD;BC=CE; по условию задачи
Углы АСВ и ЕСD равны между собой,как вертикальные
Равенство треугольников доказано,следовательно соответствующие углы и стороны треугольников тоже равны
Задание 2
Треугольники АВС и АСD равны между собой по первому принципу равенства треугольников
АВ=АD;Углы ВАС и САD равны между собой;
АС-общая сторона
Равенство треугольников доказано,и естественно,равны соответствующие стороны и углы
Объяснение: