Правильный 6 ти угольник вписан в окружность r=4 см , определите радиус окружности вписанной в этот n угольник

Впишем окружность в 6-угольник. Для него сторона а=R=2*корень кв. из 3. 
А для описанного вокруг этой окружности нашего 6-угольника сторона равна 
b=R*a/корень кв. из (R^2-0,25*a) 
P=6*b 
S=(3/2)*a^2*корень кв. из 3.