Правильный шестиугольник со стороной

вписан в окружность. Правильный треугольник описан Вокруг этой окружности. Найдите сторону правильного треугольника

Картинка в этой задаче действительно желательна. 

Объем правильной треугольной призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Площадь основания - это площадь правильного треугольника со стороной а.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4
Высоту призмы найдем из прямоугольного треугольника,

катеты в котором-  высота призмы и высота треугольника=основания,

а гипотенуза - данное в условии расстояние b от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания.
Высота правильного треугольника находится по формуле
h=а√3):2
Высоту призмы найдем по теореме Пифагора:
Н= √(b²-h²)=√(b²-3а²:4)

V= (a²√3):4)·√(b²-3а²:4)

Правильная треугольная призма  ABCA₁B₁C₁  ⇒ в основании лежит равносторонний треугольник, а боковые ребра перпендикулярны основаниям.

Прямые ВС и А₁С₁ - скрещивающиеся. Расстояние между скрещивающимися прямыми измеряется по их общему перпендикуляру. Так как ВС⊥СС₁ и А₁С₁⊥СС₁  ⇒  СС₁=16 см ⇒

АА₁=ВВ₁=СС₁= 16 см

ВК : КВ₁ = 3:5  ⇒  3x+5x=16  ⇒   x=2

BK = 6 см;   KB₁ = 10 см

Проведём   BM⊥AC.  BM -  высота и медиана равностороннего ΔАВС.   AM = MC

см

ΔABK=ΔCBK - равны по по двум катетам  ⇒  AK=KC  ⇒

ΔAKC -  равнобедренный, AM=MC ⇒  KM⊥AC

KM⊥AC  и  BM⊥AC  ⇒   ∠KMB - линейный угол двугранного угла между плоскостями ABC и AKC.

ΔKMB - прямоугольный,  ВK = 6 см,  ВМ = 12 см

tg ∠KMB = KB/BM = 6/12 = 0,5

ответ: 0,5