Правильный треугольник abc перегнули по высоте ad так, что bd перпендикулярно dc. докажите, что плоскости bad и cad перпендикулярны. с рисунком

Плоскость АВД проходит через прямую ВД, а ВД  перпендикулярна плоскости АСД.Значит, пл.АВД перпендикулярна пл. АСД (по признаку перп-ти плоскостей).

 ВД перпендикулярна пл. АДС, так как ВД перп-на СД по условию и ВД перпен-на АД, так как АД -высота треуг-ка АВС.Получается, что прямая ВД перпендикулярна одновременно двум пересекающимся прямым в плоскости АДС. Значит ВД перпенд-на пл.АДС.Работает признак перпен-ти прямой и пл-ти.