Теория- прямоугольные треугольники. В основании прямоугольник. Диагональ АС делит его на два прямоугольных треугольника По теореме Пифагора АС²=AD²+DC²=12²+5²=144+25=169=13² АС=13 Треугольник АСС₁ - прямоугольный. Ребро СС₁ ⊥ плоскости основания ABCD, а значит перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости Угол между диагональю АС₁ и плоскостью основания - угол между диагональю АС₁ и её проекцией на плоскость АВСD. А проекцией будет диагональ АС. Значит в прямоугольном треугольнике АСС₁ острый угол 45°, второй острый угол тоже 45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° Треугольник АСС₁ - прямоугольный равнобедренный, АС=СС₁=13
Угол при меньшем основании 135⁰, тогда при большем 45⁰
Опустим высоту и получим равнобедренный треугольник
Вычислим высоту:
(17-7)/2=5
Вычислим площадь:
S=(17+7)/2×5=60
S=60
ответ: площадь трапеции 60 см²
Объяснение:
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (17-7)/2=5. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 5
По теореме Пифагора
АС²=AD²+DC²=12²+5²=144+25=169=13²
АС=13
Треугольник АСС₁ - прямоугольный. Ребро СС₁ ⊥ плоскости основания ABCD, а значит перпендикулярно любой прямой, лежащей в плоскости
Угол между диагональю АС₁ и плоскостью основания - угол между диагональю АС₁ и её проекцией на плоскость АВСD. А проекцией будет диагональ АС.
Значит в прямоугольном треугольнике АСС₁ острый угол 45°, второй острый угол тоже 45°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
Треугольник АСС₁ - прямоугольный равнобедренный, АС=СС₁=13
Дано:
BC=7
AD=17
Угол при меньшем основании = 135⁰
Угол при меньшем основании 135⁰, тогда при большем 45⁰
Опустим высоту и получим равнобедренный треугольник
Вычислим высоту:
(17-7)/2=5
Вычислим площадь:
S=(17+7)/2×5=60
S=60
ответ: площадь трапеции 60 см²
Объяснение:
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (17-7)/2=5. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 5
Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания
S= (7+17)/2 * 5
S=60
ответ: S= 60